Cátedra de MATEMÁTICA II - Universidad de Congreso

Consulta de programa:

OBJETIVOS:

Que el estudiante:

INTERPRETE las situaciones en las que se desenvuelve, especialmente las relacionadas con el acontecer científico y las propias del arte de la profesión que ha elegido, bajo la rigurosa y precisa óptica característica de estos ámbitos.

RESUELVA los problemas asociados IDENTIFICANDO datos, parámetros e incógnitas, SELECCIONANDO aquellos modelos matemáticos que mejor se adecuen a dichas situaciones y APLICANDO las herramientas matemáticas pertinen-tes.

CONSOLIDE los hábitos de orden, rigor y precisión en su expresión que facilitarán su comunicación.

TIENDA a su autoafirmación mediante el conocimiento de sus potencialidades y limitaciones.

DESARROLLE las actitudes éticas que lo lleven a estar dispuesto a REVISAR cualquiera de sus creencias, a CAMBIARLAS si hay una buena razón y a MANTENERLAS si no la hay.

VALORE la contribución de sus compañeros y la suya propia a los logros del "equipo".

ADQUIERA los conceptos básicos de la materia, facilitadores del APRENDER A APRENDER, que le permitirán encarar así su formación permanente.

CONTENIDOS TEMATICOS:

UNIDAD I: Integrales Definidas.

Estimación con sumas finitas. Sumas de Riemann e integrales definidas. Propiedades, área y el teorema del valor medio. El teorema fundamental. Integración numérica.

UNIDAD II: Integrales Indefinidas.

Integrales indefinidas. Integración por sustitución: la regla de la cadena en sentido inverso. Sustitución en integrales definidas.

UNIDAD III: Técnicas de Integración.

Fórmulas básicas de integración. Integración por partes. Fracciones parciales. Sustituciones trigonométricas.

UNIDAD IV: Algunas Aplicaciones de las integrales.

Breve introducción a las ecuaciones diferenciales. Área entre dos curvas. Longitud de curvas planas.

METODOLOGIA:

HORAS SEMANALES: 5 (teórico-prácticas).
SEMANAS DE DICTADO: 13.
TOTAL DE HORAS: 65.

En las clases teóricas se presentarán, expondrán y desarrollarán los contenidos. Las clases prácticas estarán fundamentalmente orientadas al trabajo personal del alumno quien abordará el planteo y resolución de los problemas relacionados con el material de las clases del primer tipo.

CRONOGRAMA:

SEMANA	SECCIÓN A DESARROLLAR *3	A EVALUAR *4
1	4.5. Sumas de Riemann e Integrales Definidas.	-
2	4.6. Propiedades, área y el teorema del valor medio. 4.7. El Teorema Fundamental	Optimización y 4.5.
3	4.1. Integrales indefinidas 4.3. Integración por sustitución: la regla de la cadena en sentido inverso.	Optimización y 4.6.
4	4.8. Sustitución en integrales definidas.	Optimización y 4.7.
5	7.1. Fórmulas básicas de integración. 7.2. Integración por partes	Optimización, 4.1. y 4.3.
6	7.3. Fracciones parciales.	Optimización, 4.8. y 7.1.
7	7.3. Fracciones parciales	1er PARCIAL (hasta 7.1.)
8	7.4. Sustituciones trigonométricas.	7.2. y 7.3.
9	4.2. Ecuaciones diferenciales, problemas de valor inicial y modelos matemáticos	7.3.
10	5.1. Área entre dos curvas.	7.4.
11	5.5. Longitud de curvas planas.	4.2.
12	Revisión	5.1.
13	Consideraciones finales.	2do PARCIAL

2 Los números que anteceden al nombre de la sección a desarrollar, son los correspondientes de la bibliografía básica adoptada.
*3Corresponde a la Teoría, es decir a la presentación del tema por parte del docente.
*3Corresponde a la Teoría, es decir a la presentación del tema p *4 La ejercitación se realiza la semana anterior, en la denominada clase de Práctica.

BIBLIOGRAFIA GENERAL:

BASICA:

CÁLCULO una variable
(9ª EDICIÓN)
THOMAS/FINNEY
ADDISON WESLEY LONGMAN

ALTERNATIVA:
Dada la enorme cantidad disponible de excelentes libros para estos temas parece inútil intentar una lista que los contenga a todos. La mayor parte de los textos comúnmente usados en las universidades del medio trata los contenidos del curso, aunque quizás no con suficiente detalle debido a que no son el objeto principal de esas publicaciones. A continuación se mencionan algunas de las fuentes disponibles localmente.

GENERAL

Cálculo con Geometría Analítica
Anton Howard
Limusa

Cálculus
Apostol Tom
Reverté

Cálculo Diferencial e Integral
Ayres Frank
McGraw-Hill Schaum

Cálculo Diferencial e Integral
Bers Lipman
Interamericana

Mathematica
Castillo/Iglesias/Gutiérrez
Paraninfo

Funciones: ¿Qué y para qué?
Day Horacio
Fac. Ingeniería UNC

Cálculo con Geometría Analítica
Edwards / Penney
Prentice-Hall

Cálculo y sus Aplicaciones
Goldstein / Lein / Schneider
Prentice - Hall

Cálculo Infinitesimal, Una y varias variables
Granero Francisco
McGraw-Hill

Cálculo Addison
Lange Serge
Wesley

Cálculo
Larson/Hostetler/Edwards
McGraw-Hill

Cálculo con Geometría Analítica
Leithold Louis
Harla

Cálculo y Geometría Analítica
Purcell / Varberg
Prentice - Hall

Introducción al Análisis Matemático
Rabuffetti Hebe
Kapelusz

Análisis Matemático
Rey Pastor / Pi Calleja / Trejo
El Ateneo - Kapelusz

Elementos de Cálculo Diferencial e Integral
Sadosky / Guber
Alsina

Precálculo
Sobel / Lerner
Prentice-Hall

Cálculo Superior
Spiegel Murray
McGraw-Hill Schaum

Cálculus
Spivak Michael
Reverté

Cálculo y Geometría Analítica
Stein S. / Barcellos A.
McGraw-Hill

Cálculo con Geometría Analítica
Thomas / Finney
Addison -Wesley

Cálculo (una variable)
Thomas / Finney
Addison -Wesley-Longman

Mathematica, A system for Doing Mathematics by Computer
Wolfram Stephen
Addison -Wesley

Cálculo con Geometría Analítica
Zill Dennis
Iberoamericana

CONDICIONES DE PROMOCION Y REGULARIDAD:

Promoción Directa

Análisis Matemático II es una materia de promoción directa (Materia Promocional, de acuerdo al Régimen de Promoción de Materias vigente en la Universidad de Congreso) cuya aprobación será lograda cuando la nota integral iguale o supere seis (6, equivalente al 60%) y se hayan satisfecho además las condiciones que se detallan:

1. Cumplimiento de los requerimientos administrativo-contables pertinentes.
2. Al menos 80% de asistencia a clases (teóricas y prácticas)
3. Concurrencia a ambos exámenes parciales
4. Obtención de al menos seis (6, equivalente al 60%) como nota en una de las instancias de que se dispondrá para rendir el Examen Complementario. Sólo podrán rendir este Examen Complementario quienes hayan cumplimentado los tres requisitos anteriores.

La mencionada nota integral surgirá al redondear al entero más próximo el resultado de la aplicación de la fórmula que sigue y que tiene en cuenta las distintas instancias de evaluación.

Donde:

n corresponde al número de parcialitos que tuvieran lugar
Σpi representa la suma de las notas de los (n--2) parcialitos de mayor nota
ΣPi corresponde a la suma de las notas de los 2 parciales
C simboliza la nota del Examen Complementario