Cátedra de MATEMÁTICA III - Universidad de Congreso

OBJETIVOS:

Que el estudiante:

PROFUNDICE en el Cálculo Avanzado y el Álgebra Lineal para establecer fundamentos bien sólidos apuntando a los cursos intermedios y avanzados de Teoría Microeconómica y Macroeconómica y a posteriores cursos en Ecuaciones Diferenciales y en Diferencias Finitas.

INTERPRETE las situaciones en las que se desenvuelve, especialmente las relacionadas con el acontecer científico y las propias del arte de la profesión que ha elegido, bajo la rigurosa y precisa óptica característica de estos ámbitos.

RESUELVA los problemas asociados IDENTIFICANDO datos, parámetros e incógnitas, SELECCIONANDO aquellos modelos matemáticos que mejor se adecuen a dichas situaciones y APLICANDO las herramientas matemáticas pertinen-tes.

CONSOLIDE los hábitos de orden, rigor y precisión en su expresión que facilitarán su comunicación.

TIENDA a su autoafirmación mediante el conocimiento de sus potencialidades y limitaciones.

DESARROLLE las actitudes éticas que lo lleven a estar dispuesto a REVISAR cualquiera de sus creencias, a CAMBIARLAS si hay una buena razón y a MANTENERLAS si no la hay.

VALORE la contribución de sus compañeros y la suya propia a los logros del "equipo".

ADQUIERA los conceptos básicos de la materia, facilitadores del APRENDER A APRENDER, que le permitirán encarar así su formación permanente.

CONTENIDOS TEMATICOS:

UNIDAD I: Conceptos previos.

1.Vectores en el plano. 2. Curvas planas. 3. Funciones de dos variables.

UNIDAD II: Cálculo en dos dimensiones. Diferenciación. Extensión a Ân.

4. Derivadas parciales y Dominios planos. 5. Continuidad. 6. Derivadas direccionales y Gradiente. 7. La Regla de la Cadena. 8. Curvas de nivel y el teorema de la Función implícita. 9, Máximos y mínimos a lo largo de una curva. 10, Formas cuadráticas. 11. Derivadas de orden superior. 12. Teorema de Taylor: máximos y mínimos. Extensión a n dimensiones.

UNIDAD III: Transformaciones.

13. Pares de funciones: representación geométrica 14. Transformaciones Lineales. 15. Transformaciones Lineales Especiales: Composición.

METODOLOGIA:

HORAS SEMANALES: 5 (teórico-prácticas).
SEMANAS DE DICTADO: 13.
TOTAL DE HORAS: 65.

En las clases teóricas se presentarán, expondrán y desarrollarán los contenidos. Las clases prácticas estarán fundamentalmente orientadas al trabajo personal del alumno quien abordará el planteo y resolución de los problemas relacionados con el material de las clases del primer tipo.

CRONOGRAMA:

SEMANA	SECCIÓN A DESARROLLAR3	A EVALUAR4
1	1.Vectores en el plano	-
2	2. Curvas planas.	1
3	3. Funciones de dos variables.	2
4	4. Derivadas parciales y Dominios planos.	3
5	6. Derivadas direccionales y Gradiente.	4
6	7. La Regla de la Cadena.	6
7	8. Curvas de nivel y el teorema de la Función implícita.	1er PARCIAL
8	9. Máximos y mínimos a lo largo de una curva.	8
9	10. Formas cuadráticas.	9
10	11. Derivadas de orden superior. 12. Teorema de Taylor: máximos y mínimos.	10
11	5. Continuidad.	11 y 12
12	13. Pares de funciones: representación geométrica. 14. Transformaciones Lineales.	5
13	15. Transformaciones Lineales Especiales: Composición	2do PARCIAL

2 Los números que anteceden al nombre de la sección a desarrollar, son los correspondientes de la bibliografía básica adoptada.
3 Corresponde a la Teoría, es decir a la presentación del tema por parte del docente.
4 La ejercitación se realiza la semana anterior, en la denominada clase de Práctica.

BIBLIOGRAFIA GENERAL:

BASICA

Two-Dimensional Calculus
(9ª EDICIÓN)
Robert Osserman
Robert Krieger Publishing Company. Huntington, New York 1977

CONDICIONES DE PROMOCION Y REGULARIDAD:

Promoción Directa

Matemática III es una materia de promoción directa (Materia Promocional, de acuerdo al Régimen de Promoción de Materias vigente en la Universidad de Congreso) cuya aprobación será lograda cuando la nota integral iguale o supere seis (6, equivalente al 60%) y se hayan satisfecho además las condiciones que se detallan:

1. Cumplimiento de los requerimientos administrativo-contables pertinentes.

2. Al menos 80% de asistencia a clases (teóricas y prácticas)
3. Concurrencia a ambos exámenes parciales
4. Obtención de al menos seis (6, equivalente al 60%) como nota en una de las instancias de que se dispondrá para rendir el Examen Complementario. Sólo podrán rendir este Examen
Complementario quienes hayan cumplimentado los tres requisitos anteriores.

La mencionada nota integral surgirá al redondear al entero más próximo el resultado de la aplicación de la fórmula que sigue y que tiene en cuenta las distintas instancias de evaluación.

Donde:

n corresponde al número de parcialitos que tuvieran lugar
Σpi representa la suma de las notas de los (n--2) parcialitos de mayor nota
ΣPi corresponde a la suma de las notas de los 2 parciales
C simboliza la nota del Examen Complementario