CÁTEDRA: MATEMATICA I

OBJETIVOS

INTERPRETE las situaciones en las que se desenvuelve, especialmente las relacionadas con el acontecer científico y las propias del arte de la profesión que ha elegido, bajo la rigurosa y precisa óptica característica de estos ámbitos.

RESUELVA los problemas asociados IDENTIFICANDO datos, parámetros e incógnitas, SELECCIONANDO aquellos modelos matemáticos que mejor se adecuen a dichas situaciones y APLICANDO las herramientas matemáticaspertinen­tes.

CONSOLIDE los hábitos de orden, rigor y precisión en su expresión que facilitarán su comunicación.

TIENDA a su autoafirmación mediante el conocimiento de sus potencialidades y limitaciones.

DESARROLLE las actitudes éticas que lo lleven a estar dispuesto a REVISAR cualquiera de sus creencias, a CAMBIARLAS si hay una buena razón y a MANTENERLAS si no la hay.

VALORE la contribución de sus compañeros y la suya propia a los logros del “equipo”.

ADQUIERA los conceptos básicos de la materia, facilitadores del APRENDER A APRENDER, que le permitirán encarar así su formación permanente.

CONTENIDOS

Repaso de Álgebra y Geometría. Ecuaciones. Planteo de ecuaciones: aplicaciones. Desigualdades. Coordenadas rectangulares y gráficas. La línea recta.

Funciones. Más acerca de funciones. Técnicas de graficación. Operaciones con funciones. Funciones 1 a 1 y funciones inversas. Modelos matemáticos.

Funciones cuadráticas. Funciones polinomiales. Funciones racionales.

Función exponencial. Función logarítmica. Propiedades de los logaritmos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Interés compuesto. Crecimiento y decaimiento. Escalas logarítmicas.

Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales. Eliminación gaussiana. Matrices y operaciones con matrices. Inversas: reglas de aritmética con matrices. Matrices elementales y un método para determinar A-1. Otros resultados sobre sistemas de ecuaciones e inversibilidad. Matrices diagonales, triangulares y simétricas.

La función determinante. Evaluación de determinantes por reducción de renglones. Propiedades de la función determinante. Desarrollo por cofactores, regla de Cramer.

ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

HORAS SEMANALES: 4 teóricas y 4 prácticas (8 horas semanales).

SEMANAS DE DICTADO: 14.

TOTAL DE HORAS: 56 teóricas y 56 prácticas (112 horas en el período).

En las clases teóricas se presentarán, expondrán y desarrollarán los contenidos. Las clases prácticas estarán fundamentalmente orientadas al trabajo personal del alumno quien abordará el planteo y resolución de los problemas relacionados con el material de las clases del primer tipo.

BIBLIOGRAFIA

BÁSICA:

PRECÁLCULO(CUARTA EDICIÓN)

Michael SULLIVAN

PRENTICE – HALL

INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA LINEAL

HOWARD ANTON

LIMUSA

1999 – 3ª Reimpresión de la 2ª Edición

ALTERNATIVA:

Dada la enorme cantidad disponible de excelentes libros para estos temas parece inútil intentar una lista que los contenga a todos. La mayor parte de los textos comúnmente usados en las universidades del medio trata los contenidos del curso, aunque quizás no con suficiente detalle debido a que no son el objeto principal de esas publicaciones. A continuación se mencionan algunas de las fuentes disponibles localmente.

Introducción a la Matemáticaes una materia de promoción directa (Materia Promocional, de acuerdo al Régimen de Promoción de Materias vigente en la Universidad de Congreso) cuya aprobación será lograda cuando la notaintegraliguale o supere seis (6, equivalente al 60%) y se hayan satisfecho además las condiciones que se detallan:

Cumplimiento de los requerimientos administrativo-contables pertinentes.

Al menos 80% de asistencia a clases (teóricas y prácticas)

Concurrencia a ambos exámenes parciales

Obtención de al menos seis (6, equivalente al 60%) como nota en una de las instancias de que se dispondrá para rendir el ExamenComplementario. Sólo podrán rendir este ExamenComplementario quienes hayan cumplimentado los tres requisitos anteriores.

La mencionada nota integral surgirá al redondear al entero más próximo el resultado de la aplicación de la fórmula que sigue y que tiene en cuenta las distintas instancias de evaluación.

Donde:

n corresponde al número de parcialitos que tuvieran lugar

 pirepresenta la suma de las notas de los (n­–2) parcialitos de mayor nota

 Picorresponde a la suma de las notas de los 2 parciales

Csimboliza la nota del ExamenComplementario

CRONOGRAMA

1 Los números que anteceden al nombre de la sección a desarrollar, son los correspondientes en la bibliografía

básica adoptada.

2Corresponde a la Teoría, es decir a la presentación del tema por parte del docente.

3 Se da por sobrentendido que la ejercitación correspondiente se realiza la semana anterior, en la denominada clase de Práctica.