CÁTEDRA: MATEMÁTICA III
| PROFESOR TITULAR: Pablo Werning |
werningp@profesores.ucongreso.edu.ar |
| DOCENTE: Horacio Day |
dayh@profesores.ucongreso.edu.ar |
| DOCENTE: Graciela Loyola |
loyolag@profesores.ucongreso.edu.ar |
OBJETIVOS
Que el estudiante:
PROFUNDICE en el Cálculo Avanzado y el Álgebra Lineal para establecer fundamentos bien sólidos apuntando a los cursos intermedios y avanzados de Teoría Microeconómica y Macroeconómica y a posteriores cursos en Ecuaciones Diferenciales y en Diferencias Finitas.
INTERPRETE las situaciones en las que se desenvuelve, especialmente las relacionadas con el acontecer científico y las propias del arte de la profesión que ha elegido, bajo la rigurosa y precisa óptica característica de estos ámbitos.
RESUELVA los problemas asociados IDENTIFICANDO datos, parámetros e incógnitas, SELECCIONANDO aquellos modelos matemáticos que mejor se adecuen a dichas situaciones y APLICANDO las herramientas matemáticaspertinentes.
CONSOLIDE los hábitos de orden, rigor y precisión en su expresión que facilitarán su comunicación.
TIENDA a su autoafirmación mediante el conocimiento de sus potencialidades y limitaciones.
DESARROLLE las actitudes éticas que lo lleven a estar dispuesto a REVISAR cualquiera de sus creencias, a CAMBIARLAS si hay una buena razón y a MANTENERLAS si no la hay.
VALORE la contribución de sus compañeros y la suya propia a los logros del “equipo”.
ADQUIERA los conceptos básicos de la materia, facilitadores del APRENDER A APRENDER, que le permitirán encarar así su formación permanente.
CONTENIDOS
UNIDAD I: Conceptos previos.
1.Vectores en el plano. 2. Curvas planas. 3. Funciones de dos variables.
UNIDAD II: Cálculo en dos dimensiones. Diferenciación. Extensión a n.
4. Derivadas parciales y Dominios planos. 5. Continuidad. 6. Derivadas direccionales y Gradiente. 7. La Regla de la Cadena. 8. Curvas de nivel y el teorema de la Función implícita. 9, Máximos y mínimos a lo largo de una curva. 10, Formas cuadráticas. 11. Derivadas de orden superior. 12. Teorema de Taylor: máximos y mínimos. Extensión a n dimensiones.
UNIDAD III: Transformaciones.
13. Pares de funciones: representación geométrica 14. Transformaciones Lineales. 15. Transformaciones Lineales Especiales: Composición.
ESTRATEGIAS METODOLOGICAS
HORAS SEMANALES: 5 (teórico-prácticas).
SEMANAS DE DICTADO: 13.
TOTAL DE HORAS: 65.
En las clases teóricas se presentarán, expondrán y desarrollarán los contenidos. Las clases prácticas estarán fundamentalmente orientadas al trabajo personal del alumno quien abordará el planteo y resolución de los problemas relacionados con el material de las clases del primer tipo.
BIBLIOGRAFIA
Two-Dimensional Calculus
(9ª EDICIÓN)
Robert Osserman
Robert Krieger Publishing Company. Huntington, New York
1977
EVALUACION Y PROMOCION
Promoción Directa
Matemática IIIes una materia de promoción directa (Materia Promocional, de acuerdo al Régimen de Promoción de Materias vigente en la Universidad de Congreso) cuya aprobación será lograda cuando la notaintegraliguale o supere seis (6, equivalente al 60%) y se hayan satisfecho además las condiciones que se detallan:
Cumplimiento de los requerimientos administrativo-contables pertinentes.
Al menos 80% de asistencia a clases (teóricas y prácticas)
Concurrencia a ambos exámenes parciales
Obtención de al menos seis (6, equivalente al 60%) como nota en una de las instancias de que se dispondrá para rendir el ExamenComplementario. Sólo podrán rendir este ExamenComplementario quienes hayan cumplimentado los tres requisitos anteriores.
La mencionada nota integral surgirá al redondear al entero más próximo el resultado de la aplicación de la fórmula que sigue y que tiene en cuenta las distintas instancias de evaluación.
Donde:
n corresponde al número de parcialitos que tuvieran lugar
pirepresenta la suma de las notas de los (n–2) parcialitos de mayor nota
Picorresponde a la suma de las notas de los 2 parciales
Csimboliza la nota del ExamenComplementario
CRONOGRAMA
SEMANA |
SECCIÓN A DESARROLLAR3 |
A EVALUAR4 |
1 |
1.Vectores en el plano |
|
2 |
2. Curvas planas. |
1 |
3 |
3. Funciones de dos variables. |
2 |
4 |
4. Derivadas parciales y Dominios planos. |
3 |
5 |
6. Derivadas direccionales y Gradiente. |
4 |
6 |
7. La Regla de la Cadena. |
6 |
7 |
8. Curvas de nivel y el teorema de la Función implícita. |
1er PARCIAL |
8 |
9. Máximos y mínimos a lo largo de una curva. |
8 |
9 |
10. Formas cuadráticas. |
9 |
10 |
11. Derivadas de orden superior.
12. Teorema de Taylor: máximos y mínimos.
|
10 |
11 |
Continuidad. |
11 y 12 |
12 |
13. Pares de funciones: representación geométri-ca.
14. Transformaciones Lineales.
|
5 |
13 |
15. Transformaciones Lineales Especiales: Composición |
2do PARCIAL |
2 Los números que anteceden al nombre de la sección a desarrollar, son los correspondientes de la bibliografía básica adoptada.
3 Corresponde a la Teoría, es decir a la presentación del tema por parte del docente.
4 La ejercitación se realiza la semana anterior, en la denominada clase de Práctica.
