CÁTEDRA: ÁLGEBRA LINEAL
| PROFESOR TITULAR: Pablo Werning |
werningp@profesores.ucongreso.edu.ar |
| PROFESOR : Horacio Day |
dayh@profesores.ucongreso.edu.ar |
| PROFESOR: Graciela Loyola |
loyolag@profesores.ucongreso.edu.ar |
OBJETIVOS
Que el estudiante:
DESARROLLE la capacidad de sintetizar e integrar informaciones e ideas.
MEJORE sus habilidades matemáticas.
AFIRME los hábitos de orden, rigor y precisión en su expresión que facilitarán su comunicación.
CONSOLIDE una actitud de apertura hacia nuevas ideas.
PROFUNDICE el respeto por otros puntos de vista.
PERFECCIONE la capacidad de pensar por sí mismo.
ADQUIERA los conceptos de la materia, facilitadores del APRENDER A APRENDER, que lo ayudarán a encarar su formación permanente.
CONTENIDOS
UNIDAD I: VECTORES
Introducción. Norma de un vector, aritmética vectorial. Producto punto, proyecciones. Producto cruz. Rectas y planos perpendiculares en el espacio tridimensional.
UNIDAD II: VECTORES EN LOS ESPACIOS BIDIMENSIONAL Y TRIDIMENSIONAL
Introducción geométrica a los vectores. Norma de un vector: aritmética vectorial. Producto punto. Proyecciones. Producto cruz. Rectas y planos en el espacio tridimensional.
UNIDAD III: ESPACIOS VECTORIALES EUCLIDIANOS
Espacio euclidiano n dimensional. Transformaciones lineales de n a m. Propiedades de las transformaciones lineales.
UNIDAD IV: ESPACIOS VECTORIALES GENERALES
Espacios vectoriales reales. Subespacios. Independencia lineal. Base y dimensión. Espacio renglón, espacio columna y espacio nulo. Rango y nulidad.
UNIDAD V: ESPACIOS CON PRODUCTO INTERIOR
Productos interiores. Ángulo y ortogonalidad en espacios con producto interior. Bases ortonormales. Proceso de Gramm-Schmidt. Descomposición QR.
(En la materia Introducción a la Matemática, anterior a ésta en el plan de las carreras involucradas, ya se desarrolló el capítulo inicial del libro básico: Sistemas de Ecuaciones Lineales y Matrices).
ESTRATEGIAS METODOLOGICAS
HORAS SEMANALES: 2 (teórico-prácticas).
SEMANAS DE DICTADO: 14.
TOTAL DE HORAS: 28.
En las clases teóricas se presentarán, expondrán y desarrollarán los contenidos. Las clases prácticas estarán fundamentalmente orientadas al trabajo personal del alumno quien abordará el planteo y resolución de los problemas relacionados con el material de las clases del primer tipo. Al comienzo de estas clases prácticas tendrá lugar una breve evaluación (parcialito) del tema tratado en la clase práctica anterior.
BIBLIOGRAFIA
BÁSICA:
INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA LINEAL
HOWARD ANTON
LIMUSA
1999 – 3ª Reimpresión de la 2ª Edición
EVALUACION Y PROMOCION
Promoción Directa
Álgebra Lineales una materia de promoción directa (Materia Promocional, de acuerdo al Régimen de Promoción de Materias vigente en la Universidad de Congreso) cuya aprobación será lograda cuando la notaintegraliguale o supere seis (6, equivalente al 60%) y se hayan satisfecho además las condiciones que se detallan:
Cumplimiento de los requerimientos administrativo-contables pertinentes.
Al menos 80% de asistencia a clases (teóricas y prácticas)
Concurrencia a ambos exámenes parciales
Obtención de al menos seis (6, equivalente al 60%) como nota en una de las instancias de que se dispondrá para rendir el ExamenGlobal Complementario. Sólo podrán rendir este ExamenGlobal Complementario quienes hayan cumplimentado los tres requisitos anteriores.
La mencionada nota integral surgirá al redondear al entero más próximo el resultado de la aplicación de la fórmula que sigue y que tiene en cuenta las distintas instancias de evaluación.
Donde:
n corresponde al número de parcialitos que tuvieran lugar
pirepresenta la suma de las notas de los (n–2) parcialitos de mayor nota
Picorresponde a la suma de las notas de los 2 parciales
Csimboliza la nota del ExamenGlobal Complementario
CRONOGRAMA2
SEMANA |
SECCIÓN A DESARROLLAR 3 |
A EVALUAR 4 |
|
1
1/8 – 5/8
|
3.1. Introducción a los vectores |
|
|
2
8/8 – 12/8
|
3.2. Norma de un vector, aritmética vectorial |
3.1. |
|
3
15/8 – 19/8
|
(Feriado 15/8) |
3.2. |
|
4
22/8 – 26/8
|
3.3. Producto punto, proyecciones |
|
|
5
29/8 – 2/9
|
3.4. Producto Cruz |
3.3. |
|
6
5/9 – 9/9
|
3.5. Rectas y Planos en el espacio tridimensional |
3.4. |
|
7
12/9 – 16/9
|
4.1. Espacio Euclidiano n-Dimensional |
3.5. |
|
8
19/9 – 23/9
|
4.2. Transformaciones Lineales de n a m |
1ER PARCIAL
(hasta 4.1.)
|
|
9
26/9 – 30/9
|
4.3. Propiedades de las Transformaciones Lineales de n a m |
4.2. |
|
10
3/10–7/10
|
5.1. Espacios vectoriales reales
5.2. Subespacios
|
4.3. |
|
11
10/10–14/10
|
5.3. Independencia Lineal
5.4. Base y Dimensión
|
5.1. |
|
12
17/10–21/10
|
5.5. Espacio renglón, espacio columna y espacio nulo
5.6. Rango y nulidad
|
5.2. y 5.3. |
|
13
24/10–28/10
|
6.1. Productos interiores
6.2. Ángulo y ortogonalidad en espacios con producto interior
|
5.4. y 5.5. |
|
14
31/10–4/11
|
6.3. Bases ortonormales; Proceso de Gram-Schmidt; Descomposición QR |
5.6. y 6.1. |
|
15
7/11–11/11
|
6.5. Matrices ortogonales; Cambio de base |
2DO PARCIAL
(hasta 6.3.)
|
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16
14/11–19/11
|
Revisión y cierre. |
6.5. |
2 Los números que anteceden al nombre de la sección a desarrollar, son los correspondientes en la bibliografía básica adoptada.
3Corresponde a la Teoría, es decir a la presentación del tema por parte del docente.
4 La ejercitación se realiza la semana anterior, en la denominada clase de Práctica.
Notas - Parciales
