Universidad de Congreso

CÁTEDRA: MATEMATICA I

PROFESOR TITULAR: Pablo Werning	werningp@profesores.ucongreso.edu.ar

PROFESOR DOCENTE: Horacio Day	dayh@profesores.ucongreso.edu.ar

PROFESOR DOCENTE: María Eugenia Romero	romerome@profesores.ucongreso.edu.ar

PROFESOR DOCENTE: Graciela Loyola	loyolag@profesores.ucongreso.edu.ar

PROFESOR DOCENTE: Viviana Pérez	perezv@profesores.ucongreso.edu.ar

PROFESOR DOCENTE: María Isabel Soriano	sorianomi@profesores.ucongreso.edu.ar

PROFESOR DOCENTE: NOEMI VEGA	vegan@profesores.ucongreso.edu.ar


Objetivos	Unidades	Metodología	Bibliografía	Regularidad	Cronograma de clases

Otros programas:

OBJETIVOS

Que el estudiante:

INTERPRETE las situaciones en las que se desenvuelve, especialmente las relacionadas con el acontecer científico y las propias del arte de la profesión que ha elegido, bajo la rigurosa y precisa óptica característica de estos ámbitos.

RESUELVA los problemas asociados IDENTIFICANDO datos, parámetros e incógnitas, SELECCIONANDO aquellos modelos matemáticos que mejor se adecuen a dichas situaciones y APLICANDO las herramientas matemáticaspertinentes.

CONSOLIDE los hábitos de orden, rigor y precisión en su expresión que facilitarán su comunicación.

TIENDA a su autoafirmación mediante el conocimiento de sus potencialidades y limitaciones.

DESARROLLE las actitudes éticas que lo lleven a estar dispuesto a REVISAR cualquiera de sus creencias, a CAMBIARLAS si hay una buena razón y a MANTENERLAS si no la hay.

VALORE la contribución de sus compañeros y la suya propia a los logros del “equipo”.

ADQUIERA los conceptos básicos de la materia, facilitadores del APRENDER A APRENDER, que le permitirán encarar así su formación permanente.

CONTENIDOS

UNIDAD I:

Repaso de Álgebra y Geometría. Ecuaciones. Planteo de ecuaciones: aplicaciones. Desigualdades. Coordenadas rectangulares y gráficas. La línea recta.

UNIDAD II:

Funciones. Más acerca de funciones. Técnicas de graficación. Operaciones con funciones. Funciones 1 a 1 y funciones inversas. Modelos matemáticos.

UNIDAD III:

Funciones cuadráticas. Funciones polinomiales. Funciones racionales.

UNIDAD IV:

Función exponencial. Función logarítmica. Propiedades de los logaritmos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Interés compuesto. Crecimiento y decaimiento. Escalas logarítmicas.

UNIDAD V:

Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales. Eliminación gaussiana. Matrices y operaciones con matrices. Inversas: reglas de aritmética con matrices. Matrices elementales y un método para determinar A-1. Otros resultados sobre sistemas de ecuaciones e inversibilidad. Matrices diagonales, triangulares y simétricas.

UNIDAD VI:

La función determinante. Evaluación de determinantes por reducción de renglones. Propiedades de la función determinante. Desarrollo por cofactores, regla de Cramer.

ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

HORAS SEMANALES: 4 teóricas y 4 prácticas (8 horas semanales).

SEMANAS DE DICTADO: 14.

TOTAL DE HORAS: 56 teóricas y 56 prácticas (112 horas en el período).

En las clases teóricas se presentarán, expondrán y desarrollarán los contenidos. Las clases prácticas estarán fundamentalmente orientadas al trabajo personal del alumno quien abordará el planteo y resolución de los problemas relacionados con el material de las clases del primer tipo.

BIBLIOGRAFIA

BÁSICA:

PRECÁLCULO(CUARTA EDICIÓN)

Michael SULLIVAN

PRENTICE – HALL

INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA LINEAL

HOWARD ANTON

LIMUSA

1999 – 3ª Reimpresión de la 2ª Edición

ALTERNATIVA:

Dada la enorme cantidad disponible de excelentes libros para estos temas parece inútil intentar una lista que los contenga a todos. La mayor parte de los textos comúnmente usados en las universidades del medio trata los contenidos del curso, aunque quizás no con suficiente detalle debido a que no son el objeto principal de esas publicaciones. A continuación se mencionan algunas de las fuentes disponibles localmente.

Autor/es	Título	Editorial
Anton Howard	Cálculo con Geometría Analítica	Limusa
Apostol Tom	Cálculus	Reverté
Ayres Frank	Cálculo Diferencial e Integral	McGraw-Hill Schaum
Bers Lipman	Cálculo Diferencial e Integral	Interamericana
Castillo/Iglesias/Gutiérrez	Mathematica	Paraninfo
Day Horacio	Funciones: ¿Qué y para qué?	Fac. Ingeniería UNC
Edwards / Penney	Cálculo con Geometría Analítica	Prentice-Hall
Goldstein / Lein / Schneider	Cálculo y sus Aplicaciones	Prentice - Hall
Granero Francisco	Cálculo Infinitesimal, Una y varias variables	McGraw-Hill
Lange Serge	Cálculo	Addison - Wesley
Larson/Hostetler/Edwards	Cálculo	McGraw-Hill
Leithold Louis	Cálculo con Geometría Analítica	Harla
Purcell / Varberg	Cálculo y Geometría Analítica	Prentice - Hall
Rabuffetti Hebe	Introducción al Análisis Matemático	Kapelusz
Rey Pastor / Pi Calleja / Trejo	Análisis Matemático	El Ateneo - Kapelusz
Sadosky / Guber	Elementos de Cálculo Diferencial e Integral	Alsina
Sobel / Lerner	Precálculo	Prentice-Hall
Spiegel Murray	Cálculo Superior	McGraw-Hill Schaum
Spivak Michael	Cálculus	Reverté
Stein S. / Barcellos A.	Cálculo y Geometría Analítica	McGraw-Hill
Thomas / Finney	Cálculo con Geometría Analítica	Addison -Wesley
Thomas / Finney	Cálculo (una variable)	Addison –Wesley-Longman
Wolfram Stephen	Mathematica, A system for Doing Mathematics by Computer	Addison -Wesley
Zill Dennis	Cálculo con Geometría Analítica	Iberoamericana

EVALUACION Y PROMOCION

Promoción Directa

Introducción a la Matemáticaes una materia de promoción directa (Materia Promocional, de acuerdo al Régimen de Promoción de Materias vigente en la Universidad de Congreso) cuya aprobación será lograda cuando la notaintegraliguale o supere seis (6, equivalente al 60%) y se hayan satisfecho además las condiciones que se detallan:

Cumplimiento de los requerimientos administrativo-contables pertinentes.

Al menos 80% de asistencia a clases (teóricas y prácticas)

Concurrencia a ambos exámenes parciales

Obtención de al menos seis (6, equivalente al 60%) como nota en una de las instancias de que se dispondrá para rendir el ExamenComplementario. Sólo podrán rendir este ExamenComplementario quienes hayan cumplimentado los tres requisitos anteriores.

La mencionada nota integral surgirá al redondear al entero más próximo el resultado de la aplicación de la fórmula que sigue y que tiene en cuenta las distintas instancias de evaluación.

Donde:

n corresponde al número de parcialitos que tuvieran lugar

 pirepresenta la suma de las notas de los (n–2) parcialitos (evaluaciones semanales) de mayor nota

 Picorresponde a la suma de las notas de los 2 parciales

Csimboliza la nota del ExamenComplementario

CRONOGRAMA

SEMANA	SECCIÓN A DESARROLLAR 1	A EVALUAR 2
1 7/3 – 12/3	1.1 Repaso de Álgebra y Geometría Ecuaciones Planteo de ecuaciones: aplicaciones
2 14/3 – 19/3	1.4. Desigualdades 1.6 Coordenadas rectangulares y gráficas	1.1 a 1.3
3 21/3 – 26/3	La línea recta (¡Semana Santa!)	1.4
4 28/3 – 2/4	2.1. Funciones 2.2. Más acerca de funciones	1.6 y 1.7
5 4/4 – 9/4	2.3. Técnicas de graficación 2.4. Operaciones con funciones	2.1 y 2.2
6 11/4 – 16/4	2.5. Funciones 1 a 1 y funciones inversas 2.6. Modelos matemáticos	2.3 y 2.4
7 18/4 – 23/4	3.1. Funciones cuadráticas. 3.2. Funciones polinomiales	2.5 y 2.6
8 25/4 – 30/4	3.3. Funciones racionales 4.1. Función exponencial	1er PARCIAL (1.1 a 3.1)
9 2/5 – 7/5	4.2. Función logarítmica 4.3. Propiedades de los logaritmos 4.4. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Inte-rés compuesto	3.2, 3.3 y 4.1
10 9/5 – 14/5	5.1. Ángulos y sus medidas 5.2. Funciones trigonométricas 5.3. Propiedades de las funciones trigonom. 5.4. Trigonometría del triángulo rectángulo 5.5. Aplicaciones.	4.2 y 4.3
EXÁMENES
11 23/5 – 28/5	6.1. Gráficas de las funciones seno y coseno 6.2. Gráficas senoidales 6.3. Aplicaciones 6.4. Gráficas de las funciones trig. restantes 6.5. Funciones trigonométricas inversas.	4.4 a 5.3
12 30/5 – 4/6	1.1 Introducción a los sist. de ecuaciones lineales 1.2 Eliminación gaussiana 1.3 Matrices y operaciones con matrices	5.4 a 6.3
13 6/6 – 11/6	1.4 Inversas: reglas de la aritmética de matrices 1.5 Matr. elem. y un mét. para determinar A-1 1.6. Otros result. sobre sist. de ec. e inversibilidad 1.7. Matrices diagonales, triangulares y simétricas	6.4 a 1.1
14 13/6 – 18/6	2.1. La función determinante 2.2. Evaluación de det. por reducción de renglones	2do PARCIAL (hasta 1.5)
15 20/6 – 25/6	2.3. Propiedades de la función determinante 2.4. Desarrollo por cofactores: regla de Cramer	1.6 a 2.2

1 Los números que anteceden al nombre de la sección a desarrollar, son los correspondientes en la bibliografía básica adoptada.

2 La ejercitación se realiza la semana anterior, en la denominada clase de Práctica.