CÁTEDRA: MATEMATICA I
| PROFESOR TITULAR: Pablo Werning |
werningp@profesores.ucongreso.edu.ar |
| PROFESOR DOCENTE: Horacio Day |
dayh@profesores.ucongreso.edu.ar |
| PROFESOR DOCENTE: María Eugenia Romero |
romerome@profesores.ucongreso.edu.ar |
| PROFESOR DOCENTE: Graciela Loyola |
loyolag@profesores.ucongreso.edu.ar |
| PROFESOR DOCENTE: Viviana Pérez |
perezv@profesores.ucongreso.edu.ar |
| PROFESOR DOCENTE: María Isabel Soriano |
sorianomi@profesores.ucongreso.edu.ar |
| PROFESOR DOCENTE: NOEMI VEGA |
vegan@profesores.ucongreso.edu.ar |
| PROFESOR DOCENTE: María Inés Fagliano |
faglianomi@profesores.ucongreso.edu.ar |
OBJETIVOS
Que el estudiante:
INTERPRETE las situaciones en las que se desenvuelve, especialmente las relacionadas con el acontecer científico y las propias del arte de la profesión que ha elegido, bajo la rigurosa y precisa óptica característica de estos ámbitos.
RESUELVA los problemas asociados IDENTIFICANDO datos, parámetros e incógnitas, SELECCIONANDO aquellos modelos matemáticos que mejor se adecuen a dichas situaciones y APLICANDO las herramientas matemáticaspertinentes.
CONSOLIDE los hábitos de orden, rigor y precisión en su expresión que facilitarán su comunicación.
TIENDA a su autoafirmación mediante el conocimiento de sus potencialidades y limitaciones.
DESARROLLE las actitudes éticas que lo lleven a estar dispuesto a REVISAR cualquiera de sus creencias, a CAMBIARLAS si hay una buena razón y a MANTENERLAS si no la hay.
VALORE la contribución de sus compañeros y la suya propia a los logros del “equipo”.
ADQUIERA los conceptos básicos de la materia, facilitadores del APRENDER A APRENDER, que le permitirán encarar así su formación permanente.
CONTENIDOS
UNIDAD I:
Repaso de Álgebra y Geometría. Ecuaciones. Planteo de ecuaciones: aplicaciones. Desigualdades. Coordenadas rectangulares y gráficas. La línea recta.
UNIDAD II:
Funciones. Más acerca de funciones. Técnicas de graficación. Operaciones con funciones. Funciones 1 a 1 y funciones inversas. Modelos matemáticos.
UNIDAD III:
Funciones cuadráticas. Funciones polinomiales. Funciones racionales.
UNIDAD IV:
Función exponencial. Función logarítmica. Propiedades de los logaritmos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Interés compuesto. Crecimiento y decaimiento. Escalas logarítmicas.
UNIDAD V:
Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales. Eliminación gaussiana. Matrices y operaciones con matrices. Inversas: reglas de aritmética con matrices. Matrices elementales y un método para determinar A-1. Otros resultados sobre sistemas de ecuaciones e inversibilidad. Matrices diagonales, triangulares y simétricas.
UNIDAD VI:
La función determinante. Evaluación de determinantes por reducción de renglones. Propiedades de la función determinante. Desarrollo por cofactores, regla de Cramer.
ESTRATEGIAS METODOLOGICAS
HORAS SEMANALES: 4 teóricas y 4 prácticas (8 horas semanales).
SEMANAS DE DICTADO: 14.
TOTAL DE HORAS: 56 teóricas y 56 prácticas (112 horas en el período).
En las clases teóricas se presentarán, expondrán y desarrollarán los contenidos. Las clases prácticas estarán fundamentalmente orientadas al trabajo personal del alumno quien abordará el planteo y resolución de los problemas relacionados con el material de las clases del primer tipo.
BIBLIOGRAFIA
BÁSICA:
PRECÁLCULO(CUARTA EDICIÓN)
Michael SULLIVAN
PRENTICE – HALL
INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA LINEAL
HOWARD ANTON
LIMUSA
1999 – 3ª Reimpresión de la 2ª Edición
ALTERNATIVA:
Dada la enorme cantidad disponible de excelentes libros para estos temas parece inútil intentar una lista que los contenga a todos. La mayor parte de los textos comúnmente usados en las universidades del medio trata los contenidos del curso, aunque quizás no con suficiente detalle debido a que no son el objeto principal de esas publicaciones. A continuación se mencionan algunas de las fuentes disponibles localmente.
Autor/es |
Título |
Editorial |
Anton Howard |
Cálculo con Geometría Analítica |
Limusa |
Apostol Tom |
Cálculus |
Reverté |
Ayres Frank |
Cálculo Diferencial e Integral |
McGraw-Hill Schaum |
Bers Lipman |
Cálculo Diferencial e Integral |
Interamericana |
Castillo/Iglesias/Gutiérrez |
Mathematica |
Paraninfo |
Day Horacio |
Funciones: ¿Qué y para qué? |
Fac. Ingeniería UNC |
Edwards / Penney |
Cálculo con Geometría Analítica |
Prentice-Hall |
Goldstein / Lein / Schneider |
Cálculo y sus Aplicaciones |
Prentice - Hall |
Granero Francisco |
Cálculo Infinitesimal, Una y varias variables |
McGraw-Hill |
Lange Serge |
Cálculo |
Addison - Wesley |
Larson/Hostetler/Edwards |
Cálculo |
McGraw-Hill |
Leithold Louis |
Cálculo con Geometría Analítica |
Harla |
Purcell / Varberg |
Cálculo y Geometría Analítica |
Prentice - Hall |
Rabuffetti Hebe |
Introducción al Análisis Matemático |
Kapelusz |
Rey Pastor / Pi Calleja / Trejo |
Análisis Matemático |
El Ateneo - Kapelusz |
Sadosky / Guber |
Elementos de Cálculo Diferencial e Integral |
Alsina |
Sobel / Lerner |
Precálculo |
Prentice-Hall |
Spiegel Murray |
Cálculo Superior |
McGraw-Hill Schaum |
Spivak Michael |
Cálculus |
Reverté |
Stein S. / Barcellos A. |
Cálculo y Geometría Analítica |
McGraw-Hill |
Thomas / Finney |
Cálculo con Geometría Analítica |
Addison -Wesley |
Thomas / Finney |
Cálculo (una variable) |
Addison –Wesley-Longman |
Wolfram Stephen |
Mathematica, A system for Doing Mathematics by Computer |
Addison -Wesley |
Zill Dennis |
Cálculo con Geometría Analítica |
Iberoamericana |
EVALUACION Y PROMOCION
Promoción Directa
Introducción a la Matemáticaes una materia de promoción directa (Materia Promocional, de acuerdo al Régimen de Promoción de Materias vigente en la Universidad de Congreso) cuya aprobación será lograda cuando la notaintegraliguale o supere seis (6, equivalente al 60%) y se hayan satisfecho además las condiciones que se detallan:
Cumplimiento de los requerimientos administrativo-contables pertinentes.
Al menos 80% de asistencia a clases (teóricas y prácticas)
Concurrencia a ambos exámenes parciales
Obtención de al menos seis (6, equivalente al 60%) como nota en una de las instancias de que se dispondrá para rendir el ExamenComplementario. Sólo podrán rendir este ExamenComplementario quienes hayan cumplimentado los tres requisitos anteriores.
La mencionada nota integral surgirá al redondear al entero más próximo el resultado de la aplicación de la fórmula que sigue y que tiene en cuenta las distintas instancias de evaluación.
Donde:
n corresponde al número de parcialitos que tuvieran lugar
pirepresenta la suma de las notas de los (n–2) parcialitos (evaluaciones semanales) de mayor nota
Picorresponde a la suma de las notas de los 2 parciales
Csimboliza la nota del ExamenComplementario
CRONOGRAMA
SEMANA |
SECCIÓN A DESARROLLAR 1 |
A EVALUAR 2 |
1 |
1.1 Repaso de Álgebra y Geometría
Ecuaciones
Planteo de ecuaciones: aplicaciones
|
|
2 |
1.4. Desigualdades
1.6 Coordenadas rectangulares y gráficas
|
1.1 a 1.3 |
3 |
La línea recta (¡Semana Santa!) |
1.4 |
4 |
2.1. Funciones
2.2. Más acerca de funciones
|
1.6 y 1.7 |
5 |
2.3. Técnicas de graficación
2.4. Operaciones con funciones
|
2.1 y 2.2 |
6 |
2.5. Funciones 1 a 1 y funciones inversas
2.6. Modelos matemáticos
|
2.3 y 2.4 |
7 |
3.1. Funciones cuadráticas.
3.2. Funciones polinomiales
|
2.5 y 2.6 |
8 |
3.3. Funciones racionales
4.1. Función exponencial
|
1er PARCIAL
(1.1 a 3.1)
|
9 |
4.2. Función logarítmica
4.3. Propiedades de los logaritmos
4.4. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Inte-rés compuesto
|
3.2, 3.3 y 4.1 |
10 |
5.1. Ángulos y sus medidas
5.2. Funciones trigonométricas
5.3. Propiedades de las funciones trigonom.
5.4. Trigonometría del triángulo rectángulo
5.5. Aplicaciones.
|
4.2 y 4.3 |
11 |
6.1. Gráficas de las funciones seno y coseno
6.2. Gráficas senoidales
6.3. Aplicaciones
6.4. Gráficas de las funciones trig. restantes
6.5. Funciones trigonométricas inversas.
|
4.4 a 5.3 |
12 |
1.1 Introducción a los sist. de ecuaciones lineales
1.2 Eliminación gaussiana
1.3 Matrices y operaciones con matrices
|
5.4 a 6.3 |
13 |
1.4 Inversas: reglas de la aritmética de matrices
1.5 Matr. elem. y un mét. para determinar A-1
1.6. Otros result. sobre sist. de ec. e inversibilidad
1.7. Matrices diagonales, triangulares y simétricas
|
6.4 a 1.1 |
|
14
13/6 – 18/6
|
2.1. La función determinante
2.2. Evaluación de det. por reducción de renglones
|
2do PARCIAL
(hasta 1.5)
|
1 Los números que anteceden al nombre de la sección a desarrollar, son los correspondientes en la bibliografía básica adoptada.
2 La ejercitación se realiza la semana anterior, en la denominada clase de Práctica.
