CÁTEDRA: PROBABILIDAD - EXTRACURRICULAR OBLIGATORIA

PROFESOR TITULAR: Sofia Nikolskaia

  Objetivos
 Unidades
 Metodología
 Bibliografía
 Cronograma
de
clases
  
Otros programas: 2005 2007 2008 2009

OBJETIVOS

Que el estudiante:

DESARROLLE la capacidad de sintetizar e integrar informaciones e ideas.

MEJORE sus comprensión de los modelos estocásticos de la economía.

AFIRME los hábitos de orden, rigor y precisión en su expresión que facilitarán su comunicación.

CONSOLIDE una actitud de apertura hacia nuevas ideas.

PROFUNDICE el respeto por otros puntos de vista.

PERFECCIONE la capacidad de pensar por sí mismo.

ADQUIERA los conceptos de la materia, facilitadores del APRENDER A APRENDER, que lo ayudarán a encarar su formación permanente.

CONTENIDOS

UNIDAD I: Probabilidad.

Definición básica. Repaso de la notación de conjuntos. Cálculo de la probabilidad de un evento. Independencia de eventos. Dos leyes de la probabilidad. Ley de la probabilidad total. Regla de Bayes,

UNIDAD II: Variables aleatorias discretas.

Definiciones básicas. Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta. El valor esperado de una variable aleatoria o de una función de una variable aleatoria. La varianza de variable aleatoria discreta. La distribución binomial. La binomial negativa. Distribución geométrica y distribución hipergeométrica. Distribución de Poisson. Desigualdad de Chebysheff en el caso de la variable aleatoria discreta.

UNIDAD III: Variables aleatorias continuas.

Introducción. La distribución de probabilidad de una variable aleatoria continua. El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria continua. La distribución probabilística uniforme. La distribución probabilística normal. La distribución de probabilidad tipo gamma. Desigualdad de Chebysheff para la variable aleatoria continua.

UNIDAD IV: Distribuciones de probabilidades multivariables.

Introducción. Integrales múltiples. Distribuciones de probabilidades bivariables y multivariables. Distribuciones de probabilidad marginal y de probabilidad condicional. Variables aleatorias independientes. El valor esperado de una función de variables aleatorias. Teoremas especiales. La covarianza de dos variables aleatorias. El valor esperado y la varianza de funciones lineales de variables aleatorias. La de probabilidad multinomial.

UNIDAD V: Funciones de variables aleatorias.

Introducción Determinación de la distribución de probabilidad de una función de variables aleatorias. Método de las funciones de distribución.

ESTRATEGIAS METODOLOGICAS
HORAS SEMANALES: 7 (teórico-prácticas).

SEMANAS DE DICTADO: 15.

TOTAL DE HORAS:105.

En las clases teóricas se presentarán, expondrán y desarrollarán los contenidos. Las clases prácticas estarán fundamentalmente orientadas al trabajo personal del alumno quien abordará el planteo y resolución de los problemas relacionados con el material de las clases del primer tipo. Al comienzo de estas clases prácticas tendrá lugar una breve evaluación (parcialito) del tema tratado en la clase práctica anterior.

Al final del semestre tendrá lugar un examen final.

BIBLIOGRAFIA
BÁSICA:

Estadística Matemática con Aplicaciones.

(2ª EDICIÓN)

William Mendenhall

Dennis D. Wackerly

Richard L. Scheaffer

Grupo Editorial Iberoamérica

COMPLEMENTARIA:

Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería.

Douglas C. Montgomery

George C. Runger

McGRAW-HILL

CRONOGRAMA
SEMANA
SECCIÓN A DESARROLLAR
1
6/3 – 11/3
2.2. Probabilidad e inferencia.
2.3. Repaso de la notación de conjuntos.
2.4. Modelo probabilístico para un experimento.
2.5. Cálculo de probabilidad de un evento.
2
13/3 – 18/3
2.7. Probabilidad condicional e independencia de eventos.
2.8. Dos leyes de la probabilidad.
2.9. Ley de probabilidad total.
3
20/3 – 25/3
2.10. Regla de Bayes.
Examen parcial – 1 (cap. 2)
4
27/3 – 1/4
3.2 Distribución de probabilidad de variable discreta.
3.3. Valor esperado de variables aleatorias discretas
5
3/4 – 8/4
3.4. La distribución de probabilidad binomial.
3.5. La distribución de probabilidad geométrica.
3.6. La distribución de probabilidad binomial negativa.
6
10/4 – 15/4
3.7. La distribución de probabilidad hipergeométrica.
3.8. La distribución de probabilidad de Poisson.
Momentos y funciones generadoras de momentos.
3.11 Teorema de Chebysheff
7
17/4 – 22/4
4.2. Distribución de probabilidad de variables continuas.
4.3. El valor esperado de una variable aleatoria continua.
4.4. La distribución probabilística uniforme.
4.5. La distribución probabilística normal.
8
24/4 – 29/4
La distribución de probabilidad tipo gamma.
La distribución de probabilidad tipo beta.
9
1/5 – 6/5
4.9 Valores esperados.
4.10. Teorema de Chebysheff para la variable aleatoria continua
Examen parcial – 2 (cap. 3 y 4)
10
8/5–13/5
5.1. Introducción (distribuciones multivariables).
5.2. Distribuciones bivariables y multivariables.
5.3. Distribuciones de prob. marginal y condicional.
5.4. Variables aleatorias independientes.
11
15/5–20/5
5.5. Valor esperado de una función de var. aleatorias.
5.6. Teoremas especiales.
5.7. La covarianza de dos variables aleatorias.
5.8. El valor esperado y la varianza de funciones lineales de variables aleatorias.
12
22/5–27/5
5.9. La distribución de probabilidad multinomial.
5.10. Distribución normal bivariable.
5.11 Valores esperados condicionales.
13
29/5–3/6
6.1. Introducción (funciones de variables aleatorias).
6.2. Determinación de la distribución de una función de variables aleatorias.
6.3. Método de las funciones de distribución.
14
5/6–10/6
6.4 Método de las transformaciones.
Examen parcial – 3(cap. 5 y 6)
15
12/6-17/6
6.5 Método de las funciones generadoras de momentos.
6.6 Estadísticos de orden.
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