CÁTEDRA: ANÁLISIS MATEMÁTICO II
| PROFESOR TITULAR: Pablo Werning |
werningp@profesores.ucongreso.edu.ar |
| DOCENTE: Horacio Day |
dayh@profesores.ucongreso.edu.ar |
| DOCENTE: Graciela Loyola |
loyolag@profesores.ucongreso.edu.ar |
OBJETIVOS
Que el estudiante:
DESARROLLE la capacidad de sintetizar e integrar informaciones e ideas.
MEJORE sus habilidades matemáticas.
AFIRME los hábitos de orden, rigor y precisión en su expresión que facilitarán su comunicación.
CONSOLIDE una actitud de apertura hacia nuevas ideas.
PROFUNDICE el respeto por otros puntos de vista.
PERFECCIONE la capacidad de pensar por sí mismo.
ADQUIERA los conceptos de la materia, facilitadores del APRENDER A APRENDER, que lo ayudarán a encarar su formación permanente.
CONTENIDOS
UNIDAD I: SUCESIONES Y SERIES.
Sucesiones numéricas. Convergencia. Series infinitas. Serie armónica y condición necesaria de convergencia. Serie geométrica. Criterios para series de términos no negativos: comparación, integral, razón y raíz. Series alternantes, convergencias absoluta y condicional.
UNIDAD II: CONCEPTOS PREVIOS AL CÁLCULO MULTIDIMENSIONAL.
1.Vectores en el plano. 2. Curvas planas. 3. Funciones de dos variables. Extensión a n.
UNIDAD III: CÁLCULO EN DOS DIMENSIONES. DIFERENCIACIÓN. EXTENSIÓN A N.
4. Derivadas parciales y Dominios planos. 6. Derivadas direccionales y Gradiente. 7. La Regla de la Cadena. 8. Curvas de nivel y el teorema de la Función implícita. 9, Máximos y mínimos a lo largo de una curva. 10, Formas cuadráticas. 11. Derivadas de orden superior.
ESTRATEGIAS METODOLOGICAS
HORAS SEMANALES: 5 (teórico-prácticas).
SEMANAS DE DICTADO: 13.
TOTAL DE HORAS: 65.
En las clases teóricas se presentarán, expondrán y desarrollarán los contenidos. Las clases prácticas estarán fundamentalmente orientadas al trabajo personal del alumno quien abordará el planteo y resolución de los problemas relacionados con el material de las clases del primer tipo. Al comienzo de estas clases prácticas tendrá lugar una breve evaluación (parcialito) del tema tratado en la clase práctica anterior.
BIBLIOGRAFIA
BÁSICA:
CÁLCULO una variable
(9ª EDICIÓN)
THOMAS/FINNEY
ADDISON WESLEY LONGMAN
TWO-DIMENSIONAL CALCULUS
(9ª EDICIÓN)
Robert Osserman
Robert Krieger Publishing Company. Huntington, New York
1977
EVALUACION Y PROMOCION
Promoción Directa
Análisis Matemático IIes una materia de promoción directa (Materia Promocional, de acuerdo al Régimen de Promoción de Materias vigente en la Universidad de Congreso) cuya aprobación será lograda cuando la notaintegraliguale o supere seis (6, equivalente al 60%) y se hayan satisfecho además las condiciones que se detallan:
Cumplimiento de los requerimientos administrativo-contables pertinentes.
Al menos 80% de asistencia a clases (teóricas y prácticas)
Concurrencia a ambos exámenes parciales
Obtención de al menos seis (6, equivalente al 60%) como nota en una de las instancias de que se dispondrá para rendir el ExamenGlobal Complementario. Sólo podrán rendir este ExamenGlobal Complementario quienes hayan cumplimentado los tres requisitos anteriores.
La mencionada nota integral surgirá al redondear al entero más próximo el resultado de la aplicación de la fórmula que sigue y que tiene en cuenta las distintas instancias de evaluación.
Donde:
n corresponde al número de parcialitos que tuvieran lugar
pirepresenta la suma de las notas de los (n–2) parcialitos de mayor nota
Picorresponde a la suma de las notas de los 2 parciales
Csimboliza la nota del ExamenGlobal Complementario
CRONOGRAMA2
SEMANA |
SECCIÓN A DESARROLLAR 3 |
A EVALUAR 4 |
1 |
8.1 Límites de sucesiones de números
8.2. Teoremas para límites de sucesiones
|
|
2 |
8.3 Series infinitas
8.4 Criterio de la integral para series de términos no negativos
|
8.1. y 8.2. |
3 |
8.5 Criterio de comparación
8.6 Criterios de la razón y de la raíz
|
8.3. y 8.4. |
4 |
9.1 Preliminares
9.2 La parábola
9.3 La elipse
9.4 La hipérbola
|
8.5. y 8.6. |
5 |
3.1. Introducción a los vectores (geométrica).
3.2. Norma de un vector; aritmética vectorial
|
9.1. a 9.4. |
6 |
3.3. Producto punto: proyecciones. |
3.1 y 3.2. |
7 |
1.Vectores en el plano |
1ER PARCIAL
(hasta 3.3.)
|
8 |
2. Curvas planas. |
3 |
9 |
3. Funciones de dos variables. |
4 |
10 |
4. Derivadas parciales y Dominios planos. |
6 |
11 |
5. Continuidad |
7 |
12 |
6. Derivadas direccionales y Gradiente. |
8 |
13 |
Revisión y Cierre. |
2DO PARCIAL
(1 a 6)
|
2 Los números que anteceden al nombre de la sección a desarrollar, son los correspondientes en la bibliografía básica adoptada.
3Corresponde a la Teoría, es decir a la presentación del tema por parte del docente.
4 La ejercitación se realiza la semana anterior, en la denominada clase de Práctica.
Notas - Parciales
